（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本題滿分7分）
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（Ⅰ）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
本試題主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化，以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
（1）因?yàn)閳AO的極坐標(biāo)方程已知，兩邊同時(shí)乘以極徑，可以化為直角坐標(biāo)關(guān)系式，也就可以得到結(jié)論
（2）根據(jù)第一問的直角坐標(biāo)方程與直線方程聯(lián)立方程組，求解交點(diǎn)的坐標(biāo)得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）圓O：，即
圓O的直角坐標(biāo)方程為：，即 …………2分
直線，即
則直線的直角坐標(biāo)方程為：，即        …………4分
（Ⅱ）由得              …………6分
故直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為                 …………7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)．
（I）求曲線，的方程；
（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程為與的兩個(gè)圓的圓心距為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，過曲線L：（＞0）外的一點(diǎn)A（2，）（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=（）的直線與曲線L分別交于B、C。
（1）寫出曲線L和直線的普通方程（以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系）；（2）若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，則其直角坐標(biāo)方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心是，半徑為1，則圓C的極坐標(biāo)方程為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到曲線 上的點(diǎn)的最短距離為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)的極坐標(biāo)為                 

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