【題目】一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工某種零件所花費的時間,為此進(jìn)行了6次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:
零件數(shù)(個) | ||||||
加工時間(小時) |
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中劃出散點圖,并指出兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預(yù)測加工個零件所花費的時間?
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項的和,且Sn = (an -1)(n∈N*), 數(shù)列{bn }的通項公式bn = 4n+5.
①求證:數(shù)列{an }是等比數(shù)列;
②若d∈{a1 ,a2 ,a3 ,……}∩{b1 ,b2 ,b3 ,……},則稱d為數(shù)列{an }和{bn }的公共項,按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新的數(shù)列{dn },求數(shù)列{dn }的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2﹣ (x≠0,常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(x)在(﹣∞,﹣2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖所示,一座圓拱(圓的一部分)橋,當(dāng)水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=n2﹣4n﹣5
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=|an|,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn, 求Tn .
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【題目】已知圓C:(x+)2+y2=16,點A(,0),Q是圓上一動點,AQ的垂直平分線交CQ于點M,設(shè)點M的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程;
(2)過點P(1,0)的直線交軌跡E于兩個不同的點A,B,△AOB(O是坐標(biāo)原點)的面積S=,求直線AB的方程.
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【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.
甲乙丙三名學(xué)生約定:
()每個不放回地隨機摸取一個球;
()按照甲乙丙的次序一次摸取;
()誰摸取的球的數(shù)字對打,誰就獲勝.
用有序數(shù)組表示這個試驗的基本事件,例如:表示在一次試驗中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實驗中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.
(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);
(Ⅱ)求甲獲勝的概率;
(Ⅲ)寫出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)?
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【題目】有下列四個命題:
①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“若兩個三角形全等,則兩個三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實根”的逆否命題;
④“若不是等邊三角形,則的三個內(nèi)角相等”逆命題;
其中真命題為( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
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【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如下表:
注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.
年 份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入y百元 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)?
附:回歸直線斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,,其中.
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