（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點是橢圓上兩點，直線的傾斜角互補，求直線的斜率．

（1）=1
（2）
（1）由橢圓定義知2＝4，所以＝2，……2分
即橢圓方程為＝1            ……4分
把（1，1）代人得＝1所以b2=，橢圓方程為＝1  ……6分
（2）由題意知，AC的傾斜角不為900, 故設AC方程為y=k（x－1）十1,  ……7分
聯(lián)立  消去y，
得（1＋3k2）x2－6k（k－1）x＋3k2－6k－1＝0．…   8分
點A（1，1）、C在橢圓上， xC＝     ……10分
AC、AD直線傾斜角互補， AD的方程為y＝－k（x－ｌ）＋1，
同理xD＝                             ……11分
又yC＝k（xC－1）＋1， yD＝－k（xD－1）＋1，
yC－yD＝k（xC ＋xD）－2k．   ．……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的準線與軸平行, 那么的取值范圍為
A．B．C．D．

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（本小題滿分14分）
已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點在直線上．
（１）求橢圓的離心率；
（２）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程．

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（12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
(i)求此時橢圓C的方程；
(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

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(本題滿分8分)求下列曲線的的標準方程:
(1)離心率且橢圓經(jīng)過.
(2)漸近線方程是，經(jīng)過點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值

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（本小題滿分12分）已知橢圓，直線.橢圓上是否存在一點，它到直線的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓方程
A．+="1"B．+="1"C．+="1"D．+=1

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