已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，解得.
                                          
所求橢圓方程為                           　　　  
（Ⅱ）可得.                       
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，直線的傾斜角互補(bǔ)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)B為橢圓與
軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點(diǎn)，并滿足,過(guò)點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).
（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，橢圓C:的焦距為2，離心率為。
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)是過(guò)原點(diǎn)的直線，是與垂直相交于P點(diǎn)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為        。

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同步練習(xí)冊(cè)答案