(本題滿分8分)求下列曲線的的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)離心率且橢圓經(jīng)過.
(2)漸近線方程是，經(jīng)過點(diǎn).

(1)
(2)
解:（1）由可得b=a,因此設(shè)橢圓方程為(1),
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,
所求方程是:.--------4分
（2）設(shè)所求雙曲線方程是,將代入可得,
所以,所求雙曲線方程是:.-----------8分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文科)點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn) ，為橢圓右焦點(diǎn)，若P在第四象限，垂直于長軸，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)（  ）
A．B．—C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)（2,0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB為直角三角形，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點(diǎn)，是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，直線的傾斜角互補(bǔ)，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點(diǎn)，并滿足,過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).
（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足。

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的動點(diǎn), 作PD⊥y軸, D為垂足, 則PD中點(diǎn)的軌跡方程為  （    ）
A         B       C     D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，則的面積是                                                     （    ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為，且長軸是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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