觀察下列式子：請(qǐng)歸納出關(guān)于n的一個(gè)不等式并加以證明．
，證明見解析。
歸納猜想關(guān)于n的不等式為．
----------3分
證明：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，依題意不等式顯然成立．    ---------4分
(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，不等式成立，即，
--------------6分
那么，


，
∴，
∴．  10分
即當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式也成立．
根據(jù)(1)和(2)知，歸納猜想的不等式對(duì)任何n∈N*都成立．  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為、（如圖1），則.用類比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”．請(qǐng)仿照直角三角形以下性質(zhì)：（1）斜邊的中線長(zhǎng)等于斜邊邊長(zhǎng)的一半；（2）兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊邊長(zhǎng)的平方；（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．寫出直角三棱錐相應(yīng)性質(zhì)（至少一條）：_____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察以下三個(gè)等式：⑴； ⑵；⑵，
歸納其特點(diǎn)可以獲得一個(gè)猜想是：                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知①正方形的對(duì)角線相等，②矩形的對(duì)角線相等，③正方形是矩形。根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是 （   ）
A．正方形的對(duì)角線相等B．矩形的對(duì)角線相等C．正方形是矩形D．其它

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)橐淮魏瘮?shù)＝＋（ 在Ｒ上是增函數(shù)，而＝＋是一次函數(shù)，所以＝＋在Ｒ上是增函數(shù)” 的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤
這是因?yàn)?nbsp;                                                  （    ）
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：
（1）復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
（2）由向量的性質(zhì)=類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)
；
（3）由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)的加法的幾何意義。
其中類比錯(cuò)誤的是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


由左圖中的規(guī)律可判斷右圖問號(hào)處的圖形應(yīng)是（        ）
 
                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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