（本小題滿分13分）
已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為、（如圖1），則.用類比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明。
命題：長(zhǎng)方體中，對(duì)角線與棱、、所成的角分別為，則。
證明見(jiàn)解析。

有如下命題：長(zhǎng)方體中，對(duì)角線與棱、、所成的角分別為，則   …………………………4分
證明：∵，
，
                              …………………………10分
∴  ………13分
此題答案不唯一，只要類比寫出的命題為真并證明，都應(yīng)給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列式子：請(qǐng)歸納出關(guān)于n的一個(gè)不等式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定整數(shù)，證明：存在n個(gè)互不相同的正整數(shù)組成的集合S，使得對(duì)S的任意兩個(gè)不同的非空子集A，B，數(shù)
 與 
是互素的合數(shù)．（這里與分別表示有限數(shù)集的所有元素之和及元素個(gè)數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列推理：
①由為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，得點(diǎn)的軌跡為雙曲線
②由，求出猜想出數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式
③由圓的面積，猜想出橢圓=1的面積
④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇。其中是歸納推理的命題個(gè)數(shù)為  （  ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下說(shuō)法中正確的是                               
① 甲乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地考察了兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人對(duì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，都是。對(duì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是。各自求出的回歸直線分別是，則直線必定相交于定點(diǎn)。
②用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表法）來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量的值越大，說(shuō)明“有關(guān)系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得最小。
⑤用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越小，說(shuō)明模型的擬合程度越好。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是                                             （     ）
①“若，則或”的逆命題；
②“若，則不全為零”的否命題；
③“，使”的否定；
④“若，則有實(shí)根”的逆否命題。
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，，…，
根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上歸納可得出一般的結(jié)論為                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知整數(shù)對(duì)的序列如下：
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是______________

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