【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是
A.y=COSx
B.y=SINx
C.y=lnx
D.y=+1
【答案】A
【解析】由選項可知,B,C項均不是偶函數(shù),故排除B,C,A,D項是偶函數(shù),但D與x軸沒有交點,即D項的函數(shù)不存在零點,故選A.
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素(函數(shù)三要素是定義域,對應法則和值域,而定義域和對應法則是起決定作用的要素,因為這二者確定后,值域也就相應得到確定,因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)),還要掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,抽獎方法是:從裝有2個紅球A1, A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1,a2和2個白球b1,b2的乙箱中,各隨機摸出1個球,若摸出的2個球都是紅球則中獎,否則不中獎。
(1)用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果;
(2)有人認為:兩個箱子中的紅球比白球多,所以中獎的概率大于不中獎的概率,你認為正確嗎?請說明理由。
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,等差數(shù)列滿足.
(1)分別求數(shù)列的通項公式;
(2)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左焦點為,離心率為 , 點在橢圓上且位于第一象限,直線被圓截得的線段的長為.(1)求直線 F M 的斜率(2)求橢圓的方程(3)設動點 P 在橢圓上,若直線FP的斜率大于,求直線OP( O 為原點)的斜率的取值范圍
(1)求直線的斜率
(2)求橢圓的方程
(3)設動點在橢圓上,若直線的斜率大于 , 求直線(為原點)的斜率的取值范圍
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【題目】(2015·湖北)一種畫橢圓的工具如圖1所示.是滑槽的中點,短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動,長桿MN通過N處鉸鏈
與ON連接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動,且,.當栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復運動時,帶動N繞轉(zhuǎn)動,M處的筆尖畫出的橢圓記為C.以O為原點,AB所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標系.
(1)(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(2)(Ⅱ)設動直線與兩定直線和分別交于兩點.若直線總與橢圓有且只有一個公共點,試探究:的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由.
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【題目】設,Xn是曲線y=X2n+2+1在點(1,2)處的切線與x軸焦點的橫坐標
(1)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(2)記Tn=....,證明Tn
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【題目】(2015·陜西)如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線表示),則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 .
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【題目】在一次馬拉松比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,若將運動員按成績由好到差編為號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)是
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)當a=﹣3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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