【題目】求下列函數(shù)的值域:

1;(2;(3;

4;(5;(6.

【答案】1;(2;(3;(4;(5;(6

【解析】

1)用表示,根據(jù),解不等式可得答案;

2)看成關(guān)于的二次函數(shù)可求得值域;

3)變形后利用基本不等式可求得結(jié)果;

4)利用函數(shù)的單調(diào)性可求得結(jié)果;

5)利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果;

6)利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果.

1)因?yàn)?/span>,所以,

所以,所以,所以,

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

2)因?yàn)?/span>

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

3)因?yàn)?/span>,

所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

4,當(dāng)時(shí),函數(shù)為遞減函數(shù),

所以時(shí),取得最大值,最大值為,

當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為,

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

5)由,

當(dāng)時(shí),方程的根為,

當(dāng)時(shí),根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有解,得,

,解得,

綜上可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

6)由,

當(dāng)時(shí),方程的根為,

當(dāng)時(shí),根據(jù)一元二次方程有解得,

,解得,

綜上可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線(xiàn)),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于 (點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))兩點(diǎn),且.

(1)求拋物線(xiàn)兩點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),且的中點(diǎn)在線(xiàn)段上, 的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn),求面積的最大值.

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2)判斷上述四個(gè)命題的真假,并說(shuō)明理由.

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【題目】四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABEAE=EB=BC,FCE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE

1)求證:AEBE;

2)設(shè)M在線(xiàn)段AB上,且滿(mǎn)足AM=2MB,試在線(xiàn)段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE

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【題目】、兩地相距400千米,一輛貨車(chē)從地行駛到地,規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/時(shí).已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米/時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為0.01;固定部分為.

1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;

2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓 上的任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)的連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和相交于點(diǎn).

(I)求點(diǎn)的軌跡方程;

(II)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交軌跡于點(diǎn), 兩點(diǎn),直線(xiàn)與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn),若的面積是4,試問(wèn)直線(xiàn), 的斜率之積是否為定值,若是,求出此定值,否則,說(shuō)明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)、

切比雪夫距離,又設(shè)點(diǎn)上任意一點(diǎn),稱(chēng)的最小值為點(diǎn)

直線(xiàn)切比雪夫距離,記作,給出下列三個(gè)命題:

對(duì)任意三點(diǎn)、、都有;

已知點(diǎn)和直線(xiàn),則;

定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足),

則點(diǎn)的軌跡與直線(xiàn)為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)

其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)試問(wèn)直線(xiàn)MN是否恒過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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