【題目】判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:

(1)平面直角坐標(biāo)系下每條直線都與x軸相交;

(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形;

(3)存在一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和小于180°;

(4)存在一個(gè)四邊形,它的四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上.

【答案】(1)假命題;命題的否定:平面直角坐標(biāo)系下,存在一條直線不與x軸相交;

(2)真命題;命題的否定:存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象不是軸對(duì)稱圖形;

(3)假命題;命題的否定:任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和不小于180°;

(4)真命題;命題的否定:任意一個(gè)四邊形,它的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,

【解析】

(1)舉出反例即可判定.且原命題為全稱命題,故其否定為特稱命題.

(2)根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)可以判定. 且原命題為全稱命題, 故其否定為特稱命題.

(3)根據(jù)三角形性質(zhì)判定.且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.

(4)舉出對(duì)應(yīng)的反例即可. 且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.

(1)舉出反例：函數(shù)與x軸不相交.故原命題為假命題.

命題的否定:平面直角坐標(biāo)系下,存在一條直線不與x軸相交;

(2)因?yàn)槎魏瘮?shù)均有對(duì)稱軸, 故原命題為真命題.

命題的否定: 存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象不是軸對(duì)稱圖形;

(3)因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°.故原命題為假命題.

命題的否定: 任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和不小于180°;

(4)舉出例子說明：有一個(gè)角為60°的菱形滿足四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上.故原命題為真命題.

命題的否定:任意一個(gè)四邊形,它的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

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