【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值．

【答案】（Ⅰ）曲線C1的普通方程是，曲線C2的普通方程是2x+3y﹣10=0．

（Ⅱ）最大值為，最小值為．

【解析】

試題分析：（1）利用平方法將的參數(shù)方程消去參數(shù)可得到曲線普通方程，利用代入法將的參數(shù)方程消去參數(shù)可得到的普通方程；（2）根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線距離公式求出點(diǎn)到直線的距離，利用三角函數(shù)的有界性可得曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值.

試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，則，

∵ ，

可得，

∴曲線的普通方程是；

曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù))，消去參數(shù)，

，代入，即

∴曲線的普通方程是.

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為，則

∵

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過(guò)程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知圓的圓心在直線上，且過(guò)點(diǎn)，與直線相切．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B= ，則集合A∩（RB）為（ ）
A.[0，1）
B.（0，1）
C.[1，3）
D.（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

（）求實(shí)數(shù)的值．

（）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①殘差可用來(lái)判斷模型擬合的效果;

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過(guò) ；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列命題中：
①存在一個(gè)平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個(gè)平面與正方體的6個(gè)面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個(gè)面所成的角都相等．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案