對(duì)于函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”；若 的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即

   （1）求證：；

   （2）若的取值范圍.

解：（1）若

   

   （2）A中的元素是方程的實(shí)根

    由

    B中的元素是方程的實(shí)根

    由知上方程左邊含有一個(gè)因式

    即方程可以化為，因此，要使方程

    （1）要么沒有實(shí)根，要么實(shí)根是方程（2）的根

若方程（1）沒有實(shí)根，則由此解得

若方程（1）有實(shí)根且（1）的實(shí)根是（2）的根，則由（2）

代入（1）有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

（10分）對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)恒滿足，且存在n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，若二次函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆新課標(biāo)版高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意定義在上的函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)沒有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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