如圖3-1.已知、分別是正方體的棱和棱的中點.
(Ⅰ)試判斷四邊形的形狀;
(Ⅱ)求證:平面平面
(Ⅰ)菱形(Ⅱ)證明見解析
(Ⅰ)如圖3-2,取的中點,連結(jié)、
、分別是的中點,
,
在正方體中,有
, ∴
∴四邊形是平行四邊形,

、分別是、的中點,

∴四邊形為平行四邊形,


∴四邊形是平行四邊形.
,

故四邊形為菱形.
(Ⅱ)連結(jié)、.       ∵四邊形為菱形,

在正方體中,有
,

平面
平面,


平面
平面
故平面平面
練習(xí)冊系列答案
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已知在正方體中,E、F分別是的中點,
求證:平面平面

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如圖,在空間四邊形中,,.求證:(1);(2)平面
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線平行于平面,則(    ).
A.平面內(nèi)有且只有一直線與平行B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行
C.平面內(nèi)不存在與垂直的直線D.平面內(nèi)有且僅有一條與垂直的直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S- ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,ESA上一點,試探求點E的位置,使SC//平面EBD,并證明.

答:點E的位置是                        
證明:

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已知空間四邊形分別是△和△的重心.
求證:平面

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已知兩條相交直線,,∥平面,則的位置關(guān)系是        

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設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給定下列四個命題,其中為真命題的序號是                
;②;③;④

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