已知空間四邊形，，分別是△和△的重心．
求證：平面．
取的中點．
是△的重心，連結(jié)，
則，連結(jié)，
為△的重心，                    
，
在△中，．
又平面，平面，
平面． 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖3－1．已知、分別是正方體的棱和棱的中點．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀；
（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是不共面的直線，且，，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．
已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點．
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖BCDE是一個正方形，AB⊥平面BCDE，則圖中互相垂直的平面共有(    )
A．4組B．5組C．6組D．7組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在空間四邊形中，，，，，分別為
，和對角線的中點．求證：平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC與底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D為BC的中點，E點在PB上，PC∥截面EAD.

(1)求證:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE與底面ABC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點.
求證：MN∥平面AA1C1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線m、n，下列命題中真命題是 (        )
A．若m⊥，m⊥n，則n∥B．若m∥，n∥，則m∥n
C．若m，n∥，則m∥nD．若m、n與所成的角相等，則n∥m

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