如圖,四棱錐
S- ABCD中,底面
ABCD為平行四邊形,
E是
SA上一點(diǎn),試探求點(diǎn)
E的位置,使
SC//平面
EBD,并證明.
答:點(diǎn)
E的位置是
.
證明:
中點(diǎn)
點(diǎn)
E的位置是
棱SA的中點(diǎn) .
證明:取SA的中點(diǎn)E,連結(jié)EB,ED,AC,設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O,連結(jié)EO.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).
又E是SA的中點(diǎn),∴OE是ΔSAC的中位線.
∴OE//SC.
∵SC
平面EBD,OE
平面EBD,
∴SC//平面EBD.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知長方體
.
(1)求證:
平面
;
(2)若
、分別是
的中點(diǎn),則
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖3-1.已知
、
分別是正方體
的棱
和棱
的中點(diǎn).
(Ⅰ)試判斷四邊形
的形狀;
(Ⅱ)求證:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長為
的正方形,側(cè)面
底面
,
若
、
分別為
、
的中點(diǎn).
(Ⅰ)
//平面
;(Ⅱ) 求證:平面
平面
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.
已知:如圖,空間四邊形
中,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)證明:DN//平面PMB;
(2)證明:平面PMB
平面PAD;
(3)求點(diǎn)A到平面PMB的距離
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若兩條直線a和b異面,則過a且與b垂直的平面( )
A.有且只有一個. | B.可能存在,也可能不存在. |
C.有無數(shù)多個. | D.一定不存在. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)有直線m、n和平面
、
,則下列說法中正確的是 ( )
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