【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C1和C2的極坐標方程；

（2）直線l的極坐標方程為，直線l與曲線C1和C2分別交于不同于原點的A，B兩點，求|AB|的值．

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關系，把參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換．

（2）利用極徑的應用求出結(jié)果．

（1）曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：y2=8x，

轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：ρsin2θ=8cosθ．

曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：x2+y2-2x-2y=0，

轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：ρ-2cosθ-2sinθ=0．

（2）設A（）B（），

所以：，，

所以：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域為．當時， ．(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，直線l：．

討論的圖象與直線l的交點個數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線l：相交于，兩點，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，與軸交于點，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過圓錐軸的截面為等腰直角三角形，為底面圓周上一點，已知，圓錐體積為，點為底面圓的圓心

（1）求該圓錐的全面積

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）

（3）求點到平面的距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是y軸，直線與拋物線交于不同的兩點、，線段中點的縱坐標為2，且.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）設拋物線的焦點為，若直線經(jīng)過焦點，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復數(shù)；

（2）設在復平面上對應點分別為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點和非零實數(shù)，若兩條不同的直線、均過點，且斜率之積為，則稱直線、是一組“共軛線對”，如直線和是一組“共軛線對”，其中是坐標原點.

（1）已知、是一組“共軛線對”，且知直線，求直線的方程；

（2）如圖，已知點、點和點分別是三條傾斜角為銳角的直線、、上的點（、、與、、均不重合），且直線、是“共軛線對”，直線、是“共軛線對”，直線、是“共軛線對”，求點的坐標；

（3）已知點，直線、是“共軛線對”，當的斜率變化時，求原點到直線、的距離之積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店為迎接端午節(jié)，推出兩款粽子：花生粽和肉粽.為調(diào)查這兩款粽子的受歡迎程度，店員連續(xù)10天記錄了這兩種粽子的銷售量，如下表表示（其中銷售單位：個）

天數(shù)

銷售量

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

花生粽

103

93

98

93

106

86

87

94

91

99

100

肉粽

88

97

98

95

101

98

103

106

103

111

100

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

（2）統(tǒng)計學知識，請評述哪款粽子更受歡迎；

（3）求肉粽銷售量y關于天數(shù)t的線性回歸方程，并預估第15天肉粽的銷售量（回歸方程系數(shù)精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：，參考公式：

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