（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
解:（Ⅰ） 當時,,
…………………………………………………………．．…．．．2分,
當時,,所以的減區(qū)間是……………………………．．………2分
當時,,所以的減區(qū)間是………………………………………．2分
（Ⅱ） ,．…………．．…．2分
①若在是單調(diào)減函數(shù),則在上恒成立,不可能,故不可能在是單調(diào)減函數(shù);……………………………………………………………………．……2分
②若在上是單調(diào)增函數(shù),即在上恒成立,
所以在上恒成立,即在上恒成立,
令,因為在上單調(diào)減函數(shù),,………．4分
所以a的取值范圍是……………………………………………………………………．．1分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（  ）．
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導(dǎo)函數(shù) ，且滿足，若， ，則的大小關(guān)系是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
（Ⅰ）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)(常數(shù).
(Ⅰ) 當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ln x－1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e](e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值；
(2)求證：在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)＝x3的圖象的下方
(3)(理)求證：[f′(x)]n－f′(xn)≥2n－2(n∈N*)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)等于
A．6B．2C．0D．－6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案