已知橢圓:,過點的直線與橢圓交于、兩點,若點恰為線段的中點,則直線的方程為           

試題分析:設,則有,以上兩式相減得,整理可得,因為的中點,所以,所以,因為直線過點,則直線方程為,即。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左、右兩個焦點,若橢圓C上的點A(1,)到F1,F(xiàn)2兩點的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)過點P(1,)的直線與橢圓交于兩點D、E,若DP=PE,求直線DE的方程;
(3)過點Q(1,0)的直線與橢圓交于兩點M、N,若△OMN面積取得最大,求直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數(shù)構成一個等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.或7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為坐標原點,橢圓的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.
(1)求的方程;
(2)過點作的不垂直于軸的弦,的中點,當直線交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C:的左右焦點分別為,若橢圓C上恰好有6個不同的點,使得為等腰三角形,則橢圓C的離心率取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是20,求此時橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓+y2=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其兩焦點,P為橢圓上任一點.則|PF1|·|PF2|的最大值為(  )
A.6B.4C.2D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,且離心率為
(1)求橢圓方程;
(2)過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,點關于軸的對稱點為,求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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