[2014·廈門(mén)模擬]已知橢圓＋y2＝1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)．則|PF1|·|PF2|的最大值為(　　)
A．6B．4C．2D．8
B
設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，則m＋n＝2a＝4，|PF1|·|PF2|＝mn≤()2＝4(當(dāng)且僅當(dāng)m＝n＝2時(shí)，等號(hào)成立)．故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)、、為橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，為橢圓的右端點(diǎn)，過(guò)中心，且，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)、是橢圓上位于直線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于、），且滿(mǎn)足，試討論直線(xiàn)與直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系，并求證直線(xiàn)的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓x2＋ky2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，則k的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：.
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線(xiàn)，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓:，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則= _____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．點(diǎn)P（a，b）滿(mǎn)足|PF2|=|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)直線(xiàn)PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線(xiàn)PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線(xiàn)y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案