(本題滿分13分)已知數(shù)列
滿足
=-1,
,數(shù)列
滿足
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)求證:當(dāng)
時(shí),
(3)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)
時(shí),
.
解:(1)由題意
,即
………………………………4分
(2)當(dāng)
時(shí),
即
時(shí)命題成立
假設(shè)
時(shí)命題成立,
即
當(dāng)
時(shí),
=
即
時(shí)命題也成立
綜上,對(duì)于任意
,
………………8分
(2)
當(dāng)
時(shí),
平方則
疊加得
……………………………………13
分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知數(shù)列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)設(shè)
,是否存在實(shí)數(shù)
,使數(shù)列
為等差數(shù)列,若存在請(qǐng)求其通項(xiàng)
,若不存在請(qǐng)說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
,等差數(shù)列
滿足
,
。
(1)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,問
>
的最小正整數(shù)
是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
成等比數(shù)列, 則
= ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,對(duì)任意的
N
,都有
為常數(shù),且
.
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列
的公比
,數(shù)列
滿足
,
N
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求證:數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分).設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Sn,若=
a1+
a2011,且
A、
B、
C三點(diǎn)共線(
O為該直線外一點(diǎn)),則
S2011= ( )
A.2011 | B. |
C.22011 | D.2-2011 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
是一個(gè)等差數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,且
,
.
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)求數(shù)列前
項(xiàng)和
,并求出
的最大值.
(Ⅲ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
(
),其前
項(xiàng)和為
,給出下列四個(gè)命題:
①若
是等差數(shù)列,則三點(diǎn)
、
、
共線;
②若
是等差數(shù)列,且
,
,則
、
、…、
這
個(gè)數(shù)中必然
存在一個(gè)最大者;
③若
是等比數(shù)列,則
、
、
(
)也是等比數(shù)列;
④若
(其中常數(shù)
),則
是等比數(shù)列.
其中正確命題的序號(hào)是
.(將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上)
查看答案和解析>>