(本題滿(mǎn)分14分).設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:
(14分).解:當(dāng)時(shí),         …1分
當(dāng)時(shí),

.                        ……3分
不適合上式,
                                  …4分
(2)證明: ∵
當(dāng)時(shí),                                        
當(dāng)時(shí),,          ①
.         ②
①-②得:


,                             ……8分
此式當(dāng)時(shí)也適合.
N.                                

.                                            ……10分
當(dāng)時(shí),,
.                                   ……12分

.                                  
,即
綜上,.       ……………..14分   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且
(Ⅰ) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿(mǎn)足: ,,則使其前n
項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是(     ).
A.4016B.4017C.4018D.4019

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,有,則的值為(   )
A.22B.18C.12D.44

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列滿(mǎn)足=-1,,數(shù)列
滿(mǎn)足
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)求證:當(dāng)時(shí),
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)已知正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足:,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)令,求的前n項(xiàng)和Tn..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則等差數(shù)列的前13項(xiàng)的和為(   )
A.24B.39C.52D.104

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

 是公差不等于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若成等比
數(shù)列,則___。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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同步練習(xí)冊(cè)答案