（本小題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．
（本小題滿分14分）
（1）證明：當(dāng)時(shí)，，解得．……………………………………1分
當(dāng)時(shí)，．……………………………………………2分
即．
∵為常數(shù)，且，∴．………………………………………3分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．………………………………4分
（2）解：由（1）得，，．……………………………5分
∵，…………………………………………………………6分
∴，即．………………………………………………7分
∴是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列．…………………………………………8分
∴，即（N）．…………………………………………9分
（3）證明：由（2）知，則．……………………………10分
所以 ，……………………11分
當(dāng)時(shí)，，………………………………………12分
所以

．………………………………………………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)數(shù)列，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則的最小值為（     ）
A．B．　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，=2，=3，其前項(xiàng)和滿足
（， ）。
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足=-1，，數(shù)列
滿足
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）求證：當(dāng)時(shí)，
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是
等比數(shù) 列，則函數(shù)的解析式可能為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列a1，a2，…，an，…的每相鄰兩項(xiàng)中插入3個(gè)數(shù)，使它們與原數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)
列，則新數(shù)列的第69項(xiàng)                                       (   )
A．是原數(shù)列的第18項(xiàng)B．是原數(shù)列的第13項(xiàng)
C．是原數(shù)列的第19項(xiàng)D．不是原數(shù)列中的項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列24，22，20，…的前項(xiàng)和的最大值是（    ）
A．154B．156C．158D．160

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案