【題目】、設(shè)是1,2,…,n的一個(gè)排列,把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)為(=1,2,…n)的順序數(shù),如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0,則在1至 8這8個(gè)數(shù)的排列中,8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為 ()
A.120B.48C.144D.192
【答案】C
【解析】
根據(jù)8和7的特點(diǎn)得到8和7的位置,題目轉(zhuǎn)換為數(shù)列 123456 保證5的順序數(shù)是3就可以,分兩種情況討論,6在5前面,此時(shí)5一定在第5位,除6外前面有3個(gè)數(shù),6在5后面,此時(shí)5一定在第4位上,6在后面兩個(gè)數(shù)字上,根據(jù)分類原理得到結(jié)果.
解:由題意知8一定在第三位,前面有幾位數(shù),順序數(shù)就為幾而且對(duì)其他數(shù)的順序數(shù)沒(méi)有影響,因?yàn)?/span>8最大,7一定在第五位,因?yàn)榍懊娉?/span>8以外所有數(shù)都比他小現(xiàn)在對(duì)其他數(shù)的順序數(shù)沒(méi)有影響,
∵在8后面又比其他數(shù)小∴這兩個(gè)可以不管可以把題轉(zhuǎn)換為數(shù)列 123456 保證5的順序數(shù)是3就可以了,
∴分兩種情況 6在5前面,此時(shí)5一定在第5位,除6外前面有3個(gè)數(shù),故有4×4×3×2×1=96種 6在5后面,此時(shí)5一定在第4位上,6在后面兩個(gè)數(shù)字上,故有2×4×3×2×1=48∴共有96+48=144種結(jié)果,
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中點(diǎn).
證明:;
設(shè),點(diǎn)M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中, 為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待,現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國(guó)的人員安排酒店住宿,這五個(gè)參會(huì)國(guó)要在、、三家酒店選擇一家,且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國(guó)入住,則這樣的安排方法共有
A.種B.種
C.種D.種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線y2=x有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求△AOB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓A:x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)B(1,0),M是圓A上任意一點(diǎn),線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),試問(wèn):在x軸上是否存在定點(diǎn)R,使當(dāng)k變化時(shí),總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程是,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程,曲線的普通方程;
(2)若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P,Q,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān),通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),利用列聯(lián)表,由計(jì)算可得,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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