拋物線頂點在原點，準線過雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線交點為M，求拋物線與雙曲線方程．

解答：根據(jù)已知條件可設拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，

  ∵M是拋物線與雙曲線的交點，則3p＝6，即p＝2，所求拋物線方程為y2＝4x.

    由所求拋物線方程可知雙曲線的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，即c＝1，

    又|MF1|＝ ＝，|MF2|＝ ＝，

       因此|MF1|－|MF2|＝2a，即a＝，b2＝c2－a2＝，所求雙曲線方程為4x2－＝1

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（
3
2
，
6
），求拋物線與雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(,)，求拋物線與雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為(,),求拋物線與雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第二次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

12分）拋物線頂點在原點，準線過雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且與雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線交點為M，求拋物線與雙曲線方程．

 

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