已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
(1)e；（2）

試題分析：（1）先求導函數(shù)，然后利用導數(shù)求極值的方法和對a進行分類討論解決問題；（2）對a分和利用導數(shù)分析單調性進行分類討論即可.
試題解析：(1),
當時，，在上增,無極值；
當時，，在上減，在上增,
有極小值，無極大值;   6分
（2），
當時，在上恒成立，則是單調遞增的，
則只需恒成立，所以,
當時，在上減，在上單調遞增，所以當時，
這與恒成立矛盾，故不成立,綜上：.   13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是首項為，公差為1的等差數(shù)列，，若對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實數(shù)a的值為(     )
A．2B．3C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)對應數(shù)軸上的點M（點A對應實數(shù)0，點B對應實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與軸交于點N（），則的象就是，記作

給出下列命題：①； ②； ③是奇函數(shù)； ④在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）

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