下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M(點(diǎn)A對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1),如圖①;將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合,如圖②;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),在圖形變化過(guò)程中,圖①中線段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧ADM的長(zhǎng)度,如圖③,圖③中直線AM與軸交于點(diǎn)N(),則的象就是,記作

給出下列命題:①; ②; ③是奇函數(shù); ④在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號(hào)是______________.(填出所有真命題的序號(hào))
②④

試題分析:當(dāng)為四分之一分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)落在軸的負(fù)半軸上,所以當(dāng)為二分之一分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所以因?yàn)樽宰兞?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042530899266.png" style="vertical-align:middle;" />的取值范圍為,所以不是奇函數(shù).因?yàn)楫?dāng)自變量逐步增大時(shí),點(diǎn)沿軸從軸的負(fù)半軸逐步過(guò)渡到軸的正半軸,即逐步增大,所以在定義域上單調(diào)遞增.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若對(duì)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將圖像向右平移個(gè)單位得到一個(gè)新的的單調(diào)減區(qū)間的是(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知的一個(gè)零點(diǎn),,則 (      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的,且恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間(-1,0)上的減函數(shù)的是(      )
A.y=cosxB.y=-|x-1|C.y=lnD.y=ex+e-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=    .

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