求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.
g(t)＝
函數(shù)f(x)＝(x－2)2－5的圖象的對(duì)稱軸方程為x＝2，開口向上．
當(dāng)2∈[t，t＋2]，即t≤2≤t＋2，也就是0≤t≤2時(shí)，g(t)＝f(2)＝－5；
當(dāng)2?[t，t＋2]時(shí)，①當(dāng)t＞2時(shí)，f(x)在[t，t＋2]上為增函數(shù)，故g(t)＝f(t)＝t2－4t－1.②當(dāng)t＋2＜2，即t＜0時(shí)，f(x)在[t，t＋2]上為減函數(shù)，故g(t)＝f(t＋2)＝(t＋2)2－4(t＋2)－1＝t2－5.
故g(t)的解析式為g(t)＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是(      )
A．y=cosxB．y=－|x－1|C．y=lnD．y=ex+e－x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線y＝a分別與曲線y2＝x和y＝ex交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)線段MN取得最小值時(shí)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在正實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長(zhǎng)度(注：區(qū)間(α，β)的長(zhǎng)度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0，1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時(shí)，求I的長(zhǎng)度的最小值．

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