設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
(1，＋∞)

試題分析：先根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性求出命題p為真時m的取值范圍，然后根據(jù)題意求出|x1-x2|的最大值，再解不等式，若-p∧q為真則命題p假q真，從而可求出m的取值范圍.
試題解析：由于f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，m)和(m，＋∞)，而f(x)又在(1，＋∞)上是減函數(shù)，所以m≤1，即p：m≤1.對于命題q：|x1－x2|＝＝≤3，則m2＋5m－3≥3，即m2＋5m－6≥0，
解得m≥1或m≤－6，若p∧q為真，則p假q真，所以解之得m＞1，因此實數(shù)m的取值范圍是(1，＋∞)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為.
（1）求、的值；
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當，且時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，若，則(      )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，將圖像向右平移個單位得到一個新的的單調(diào)減區(qū)間的是(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）
A．（－∞，－3） B．（－∞，－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是(      )
A．y=cosxB．y=－|x－1|C．y=lnD．y=ex+e－x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是  (      )
A．B．C．D．

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