【題目】直角坐標平面內(nèi),每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為,每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/span>倍的變換所對應(yīng)的矩陣為.

(I)求矩陣的逆矩陣;

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(1)在直角坐標平面內(nèi),將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為.所以由旋轉(zhuǎn)變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據(jù)逆矩陣求出結(jié)論.

2)將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/span>倍的變換所對應(yīng)的矩陣為,由于曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結(jié)論.

1 ,,4

2 ,

代入中得:

故所求的曲線方程為:7

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,,,的中點,的中點,

(1)求證: 平面;

(2)中點,證明:平面

(3)求點到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.

1)求、的值及極值;

2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額單位:萬元),其中年份代碼年份

年份代碼

線下銷售額

(1)已知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額;

(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展,有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑,某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法,隨機調(diào)查了位男顧客、位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種),其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):

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【題目】已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列,數(shù)列滿足,且.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,求數(shù)列的前項和.

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【題目】6本不同的書,按下列方式進行分配,其中分配種數(shù)正確的是( )

A.分給甲乙丙三人,每人各2本,有90種分法;

B.分給甲乙丙三人中,一人4本,另兩人各1本,有90種分法;

C.分給甲乙每人各2本,分給丙丁每人各1本,有180種分法;

D.分給甲乙丙丁四人,有兩人各2本,另兩人各1本,有2160種分法;

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【題目】在六條棱長分別為2、3、3、4、55的所有四面體中,最大的體積是多少?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, , 的交點, 為棱上一點,

(1)證明:平面⊥平面;

(2)若三棱錐的體積為,

求證: ∥平面

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【題目】已知橢圓 的離心率為,點為左焦點,過點軸的垂線交橢圓、兩點,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)若是橢圓上異于點的兩點,且直線的傾斜角互補,則直線的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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