【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調性；

（2）若，求不等式的解集.

【答案】（1）當時，，則在上單調遞增; 當時,的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為;當時的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，;當時

的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為；（2）.

【解析】

（1），分和討論得出函數(shù)的單調性.
(2) 原不等式等價于,又，，當時，，所以在上單調遞增，從而可得出答案.

（1）.

當時，，則在上單調遞增.

當時，令，得.

（i）當時，，

令，得；令，得.

所以的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.

（ii）當時，，

令，得；

令，得或.

所以的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，.

（iii）當時，，

令，得；令，得.

所以的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.

（2）因為，所以，當時，，所以在上單調遞增.

因為，

所以原不等式等價于.

因為，，

所以，

解得，故所求不等式的解集為.

練習冊系列答案
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