【題目】如圖,在長方體中,,,點P為內(nèi)一點(不含邊界),則不可能為( )
A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形
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【題目】疫情后,為了支持企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn),某地政府決定向當?shù)仄髽I(yè)發(fā)放補助款,其中對納稅額在萬元至萬元(包括萬元和萬元)的小微企業(yè)做統(tǒng)一方案.方案要求同時具備下列兩個條件:①補助款(萬元)隨企業(yè)原納稅額(萬元)的增加而增加;②補助款不低于原納稅額(萬元)的.經(jīng)測算政府決定采用函數(shù)模型(其中為參數(shù))作為補助款發(fā)放方案.
(1)判斷使用參數(shù)是否滿足條件,并說明理由;
(2)求同時滿足條件①、②的參數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB//DC,AB=2CD,∠BCD=90°.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點C到平面PAB的距離.
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【題目】為了引導(dǎo)居民合理用電,國家決定實行合理的階梯電價,居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).
階梯級別 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用電范圍(度) | (0,210] | (210,400] |
某市隨機抽取10戶同一個月的用電情況,得到統(tǒng)計表如下:
居民用電戶編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用電量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
若規(guī)定第一階梯電價每度0.5元,第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元,第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元,試計算A居民用電戶用電410度時應(yīng)電費多少元?
現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望;
以表中抽到的10戶作為樣本估計全市的居民用電,現(xiàn)從全市中依次抽取10戶,若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大,求的值.
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【題目】直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為:,傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,求的值.
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【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到以下表格
日期 | 11月21日 | 11月22日 | 11月23日 | 11月24日 | 11月25日 |
溫差() | 8 | 9 | 11 | 10 | 7 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 22 | 26 | 31 | 27 | 19 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù),然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差;
(2)若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)11月22 日至11月24 日的數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程,若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,問得到的線性回歸方程是否可靠?
附:線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式: ,
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【題目】東莞的輕軌給市民出行帶來了很大的方便,越來越多的市民選擇乘坐輕軌出行,很多市民都會開汽車到離家最近的輕軌站,將車停放在輕軌站停車場,然后進站乘輕軌出行,這給輕軌站停車場帶來很大的壓力.某輕軌站停車場為了解決這個問題,決定對機動車停車施行收費制度,收費標準如下:4小時內(nèi)(含4小時)每輛每次收費5元;超過4小時不超過6小時,每增加一小時收費增加3元;超過6小時不超過8小時,每增加一小時收費增加4元,超過8小時至24小時內(nèi)(含24小時)收費30元;超過24小時,按前述標準重新計費.上述標準不足一小時的按一小時計費.為了調(diào)查該停車場一天的收費情況,現(xiàn)統(tǒng)計1000輛車的停留時間(假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次),得到下面的頻數(shù)分布表:
(小時) | ||||||
頻數(shù)(車次) | 100 | 100 | 200 | 200 | 350 | 50 |
以車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的概率.
(1)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進行進一步深入調(diào)研,記錄并統(tǒng)計了停車時長與司機性別的列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
不超過6小時 | 30 | ||
6小時以上 | 20 | ||
合計 | 100 |
完成上述列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認為“停車是否超過6小時”與性別有關(guān)?
(2)(i)表示某輛車一天之內(nèi)(含一天)在該停車場停車一次所交費用,求的概率分布列及期望;
(ii)現(xiàn)隨機抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車,表示3輛車中停車費用大于的車輛數(shù),求的概率.
參考公式:,其中
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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