【題目】某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人,為了解該校學(xué)生健康狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人,則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為( )
A.80
B.96
C.108
D.110
【答案】C
【解析】解:設(shè)高二x人,則x+x﹣50+500=1350,x=450, 所以,高一、高二、高三的人數(shù)分別為:500,450,400
因?yàn)? = ,所以,高二學(xué)生抽取人數(shù)為: =108,
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分層抽樣,需要了解先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 由橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形.它的面積為4 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)B(m,n)(mn≠0)在橢圓上,點(diǎn)A(0,2 ),直線AB交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B′為點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),直線AB′交x軸于點(diǎn)E,若在y軸上存在點(diǎn)G(0,t),使得∠OGD=∠OEG,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2 , 那么( )
A.m∥l,且l與圓相交
B.m⊥l,且l與圓相切
C.m∥l,且l與圓相離
D.m⊥l,且l與圓相離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣t|(t∈R)
(1)t=2時(shí),求不等式f(x)>2的解集;
(2)若對于任意的t∈[1,2],x∈[﹣1,3],f(x)≥a+x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC的中點(diǎn),PA=PD=PC,BC= AD=2,CD=4
(1)求證:直線PA∥平面QMB;
(2)若二面角P﹣AD﹣C為60°,求直線PB與平面QMB所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn , 且4xn﹣Sn﹣3=0(n∈N*);
(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{yn}滿足yn+1﹣yn=xn(n∈N*),且y1=2,求滿足不等式 的最小正整數(shù)n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) 為定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(a+1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義法證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為 ,某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子,每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn),設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值. (Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ);
(Ⅱ)記“不等式ξx2﹣ξx+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A,求事件A發(fā)生的概率P(A).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn)(﹣1, )在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)F,且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得 恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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