Question

【題目】某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時(shí)間的情況，從全校學(xué)生中抽取人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天在家的時(shí)間（在家時(shí)間在小時(shí)以上的就認(rèn)為具有“宅”屬性，否則就認(rèn)為不具有“宅”屬性）

	具有“宅”屬性	不具有“宅”屬性	總計(jì)
男生	20	50	70
女生	10	40	50
總計(jì)	30	90	120

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過

的前提下認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個(gè)人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機(jī)選取人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由給出的公式求得的值，與表中給出的臨界值比較可得結(jié)論；（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)則可判斷抽取的樣本中男生人，女生人，分別區(qū)別編號，寫出基本事件空間，從中找出“至少有一名女生”包含的基本事件數(shù)，作比即可求得概率.

試題解析：（1），

則在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān).

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個(gè)人的樣本，其中男生人，編號為，女生人，編號.

從人中隨機(jī)選取人的基本事件有，，

，共個(gè).

選取的人至少有名女生的基本事件有，，，共個(gè)，所以選取的人至少有名女生的概率為.