【題目】(3’+7’+8’)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足:an1.

1a11,c1,d3時,求數(shù)列{an}的通項公式;

20a11,c1d3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100

30a1m是正整數(shù)),cd3m時,求證:數(shù)列a2,a3m+2a6m+2,a9m+2成等比數(shù)列當且僅當d3m.

【答案】1

2

3證明見解析。

【解析】

1由題意得 ……3

(2) 時,

,,,,

,,……6

……10

3時,

,

, ;

, ,

綜上所述,當時,數(shù)列,,,

是公比為的等比數(shù)列 ……13

時,

……15

由于,,

故數(shù)列不是等比數(shù)列

所以,數(shù)列成等比數(shù)列

當且僅當 ……18

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司對旗下的甲、乙兩個門店在19月份的營業(yè)額(單位:萬元)進行統(tǒng)計并得到如圖折線圖.

下面關(guān)于兩個門店營業(yè)額的分析中,錯誤的是( )

A.甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性,故而營業(yè)額的平均值約為32萬元

B.根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知,該門店營業(yè)額的平均值在[20,25]內(nèi)

C.根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知,其營業(yè)額總體是上升趨勢

D.乙門店在這9個月份中的營業(yè)額的極差為25萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行,每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”,則該課程考核“合格”,若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7,在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率;

(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩城市相距,現(xiàn)計劃在兩城市外以為直徑的半圓上選擇一點建造垃圾處理場,其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān),對城和城的總影響度為城和城的影響度之和,記點到城的距離為,建在處的垃圾處理場對城和城的總影響度為,統(tǒng)計調(diào)查表明:垃圾處理場對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4,對城的影響度與所選地點到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為,當垃圾處理場建在的中點時,對城和城的總影響度為0.065;

1)將表示成的函數(shù);

2)判斷上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理場對城和城的總影響度最小?若存在,求出該點到城的距離;若不存在,說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知次多項式.如果在一種算法中,計算的值共需要次乘法,計算的值共需要9次運算(6次乘法,3次加法),那么計算的值共需要______次運算.下面給出一種減少運算次數(shù)的算法:.利用該算法,計算的值共需要6次運算,計算的值共需要______次運算;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點為平面直角坐標系的坐標原點,焦點為圓的圓心.經(jīng)過點的直線交拋物線兩點,交圓兩點,在第一象限,在第四象限.

(1)求拋物線的方程;

(2)是否存在直線使的等差中項?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論:

,;

②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,且對稱中心是;

③若的極大值點,則在區(qū)間單調(diào)遞減;

④若的極小值點,且,則有且僅有一個零點.

其中正確的結(jié)論有________(填寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點,且離心率為

1)求橢圓的方程;

2)若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,,且線段的垂直平分線過點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知曲線,曲線,P是平面上一點,若存在過點P的直線與都有公共點,則稱P“C1—C2型點

(1)在正確證明的左焦點是“C1—C2型點時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);

(2)設(shè)直線有公共點,求證,進而證明原點不是“C1—C2型點

(3)求證:圓內(nèi)的點都不是“C1—C2型點

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