【題目】已知函數(shù)，關于函數(shù)有下列結論：

①，；

②函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是；

③若是的極大值點，則在區(qū)間單調遞減；

④若是的極小值點，且，則有且僅有一個零點.

其中正確的結論有________（填寫出所有正確結論的序號）.

【答案】①④

【解析】

根據(jù)零點存在定理，對稱性，導數(shù)與極值的關系對各選項判斷．

易知時，，時，，因此一定存在零點，①正確；

，所以圖象不一定關于點對稱，②錯；

由題意，若是的極大值點，則是的一根，則它還有另一根，據(jù)題意，只有在上，遞減，在時，，遞增，③錯；

與上面討論類似，有兩個不等實根，，在或時，，在兩個區(qū)間上都是遞增，時，，遞減，是極小值點，是極大值點，則，，在上無零點，在上有唯一零點．④正確．

故答案為：①④

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是否存在常數(shù)a，b，c，使等式N+都成立，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

A組：10，11，12，13，14，15，16；

B組：12，13，15，16，17，14，.

假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙.

（1）求甲的康復時間不少于14天的概率；

（2）如果，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(3’+7’+8’)已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝.

（1）當a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）當0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100；

（3）當0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當且僅當d＝3m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，網(wǎng)絡電商已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的消費方式為了更好地服務民眾，某電商在其官方APP中設置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對商品狀況和優(yōu)惠活動的評價現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機抽出200條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計，商品狀況和優(yōu)惠活動評價的2×2列聯(lián)表如下：

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對商品狀況好評

100

20

120

對商品狀況不滿意

50

30

80

合計

150

50

200

（I）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為優(yōu)惠活動好評與商品狀況好評之間有關系？

（Ⅱ）為了回饋用戶，公司通過APP向用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種優(yōu)惠券用戶每次使用APP購物后，都可獲得一張優(yōu)惠券，且購物一次獲得1元優(yōu)惠券，2元優(yōu)惠券的概率分別是，，各次獲取優(yōu)惠券的結果相互獨立若某用戶一天使用了APP購物兩次，記該用戶當天獲得的優(yōu)惠券面額之和為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)

P（K2≥k）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：K2，其中n＝a+b+c+d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設M是圓上的動點，O是原點，N是射線OM上的點，若，求點N的軌跡方程.

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是棱AB的中點，動點F是側面ACC1A1（包括邊界）上一點，若EF//平面BCC1B1，則動點F的軌跡是（ ）

A.線段B.圓弧

C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點P（﹣1，）在橢圓C上，且|PF2|．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點F2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，M為線段AB的中點，若橢圓C上存在點N，滿足3（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設x≥1，y≥1，證明x+yxy；

（Ⅱ）1≤a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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