(本題滿分13分)為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量,某企業(yè)擬在2010年進行技術(shù)改革.經(jīng)調(diào)查測算,產(chǎn)品當年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元(m≥0)滿足x=3-(k為常數(shù)).如果不搞技術(shù)改革,則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件.已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.由于市場行情較好,廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍(生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元(利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費用)表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

解:(1)由題意可知,當m=0時,x=1(萬件),
∴1=3-k,∴k=2,∴x=3-,
每件產(chǎn)品的銷售價格為1.5×(元),
∴2010年的利潤y=x·-(8+16x)-m
=-[+(m+1)]+29(元)(m≥0).
(2)∵m≥0,∴+(m+1)≥2=8,∴y≤29-8=21,
當=m+1,即m=3,ymax=21.
∴該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費用投入3萬元時,廠家的利潤最大.
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是定義在R上的增函數(shù),則下列結(jié)論一定正確的是(    )
A.是偶函數(shù)且是增函數(shù)B.是偶函數(shù)且是減函數(shù)
C.是奇函數(shù)且是增函數(shù)D.是奇函數(shù)且是減函數(shù)

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(2)當時,恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。

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函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))對任意實數(shù),都有( )
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①對應:A=R,B=,是從A到B的映射;
②函數(shù)內(nèi)有一個零點;
③已知函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù),則圖像的對稱中心的坐標;
④若對于任意的,都有,且滿足方程,這時的取值集合為.其中正確的結(jié)論序號是   
            (把你認為正確的都填上)

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