當(dāng)時,
(Ⅰ)求,,
(Ⅱ)猜想的關(guān)系,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

解:(Ⅰ)
,   
(II)猜想: 即:
(n∈N*)
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
n=1時,已證S1="T1 "
假設(shè)n=k時,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:


 
 



由①,②可知,對任意n∈N*,Sn=Tn都成立. 

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),且,當(dāng)時,
(1)求時,的表達(dá)式;
(2)解不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東珠海高三上學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù) 函數(shù)

(1)若且函數(shù)恒成立,求的值;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

(3)若 >0,為偶函數(shù),判斷的符號(正或負(fù))

并說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分10分) 定義域為的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時,

(1)求上的解析式;

(2)當(dāng)取何值時,方程上有解?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知.

(1)當(dāng),且有最小值2時,求的值;

(2)當(dāng)時,有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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