【題目】指出下列各組集合之間的關系：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

【解析】

(1)中集合用不等式表示，可以根據(jù)范圍直接判斷； (2)根據(jù)集合表示數(shù)集的意義進行判斷；

(3)解集合中方程得到集合，再根據(jù)集合中分別為奇數(shù)、偶數(shù)得到集合B進行判斷；(4)可以根據(jù)集合元素的特征或者集合的幾何意義判斷；

(5)將中x關于的關系式，改寫成中的形式再進行判斷.

（1）集合B中的元素都在集合A中，但集合A中有些元素（比如0，）不在集合B中，故．

（2）∵A是偶數(shù)集，B是4的倍數(shù)集，∴．

（3）．

在B中，當n為奇數(shù)時，，

當n為偶數(shù)時，，

∴，∴．

（4）（方法一）由得或；

由或得，從而．

（方法二）集合A中的元素是平面直角坐標系中第一、三象限內的點，集合B中的元素也是平面直角坐標系中第一、三象限內的點，

從而．

（5）對于任意，有．

∵，∴，

∴．

由子集的定義知，．

設，此時，解得．

∵在時無解，

∴．

綜上所述，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當，且是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當，且對任意實數(shù)，關于的方程總有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知都是定義域為的連續(xù)函數(shù)．已知：滿足：①當時，恒成立；②都有．滿足：①都有；②當時，．若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種電路控制器在出廠時，每3件一等品應裝成一箱，工人裝箱時，不小心將2件二等品和1件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，對該箱中的產(chǎn)品逐件進行測試，假設檢測員不知道該箱產(chǎn)品中二等品的具體數(shù)量，求：

（1）僅測試2件就找到全部二等品的概率；

（2）測試的第2件產(chǎn)品是二等品的概率；

（3）到第3次才測試出全部二等品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，且，邊上的中線長為，則的面積是____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為， ， ， ，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記分別為函數(shù)的導函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“S點”．

（1）證明：函數(shù)與不存在“S點”；

（2）若函數(shù)與存在“S點”，求實數(shù)a的值；

（3）已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內存在“S點”，并說明理由．

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