【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）= f（x），當x∈[0，2]時，f（x）= ，函數(shù)g（x）=x3+3x2+m．若對任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣12]
B.（﹣∞，14]
C.（﹣∞，﹣8]
D.（﹣∞， ]

【答案】B
【解析】解：對任意s∈[﹣4，﹣2），存在t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立， 等價于：f（s）min≥g（t）min ．
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）= f（x），當x∈[0，2]時，f（x）= ，
令x∈[﹣4，﹣2），則（x+4）∈[0，2]，f（x）= ，
﹣4≤x＜﹣3時，f（x）=﹣2x﹣ ＞﹣2×（﹣3）﹣ =﹣ ．
﹣3≤x＜﹣2時，f（x）=﹣ ≥﹣2．
可得f（x）min=﹣2．
函數(shù)g（x）=x3+3x2+m，x∈[﹣4，﹣2），
g′（x）=3x2+6x=3x（x+2）＞0，∴函數(shù)g（x）在x∈[﹣4，﹣2）單調(diào)遞增，
∴g（x）min=g（﹣4）=﹣64+48+m=m﹣16，
由題意可得：﹣2≥m﹣16，解得m≤14．
∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，14]
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且b，c是關于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的兩根．
（1）求角A的大小；
（2）已知a= ，設B=θ，△ABC的面積為y，求y=f（θ）的最大值．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 = ，則這個三角形必含有（ ）
A.90°的內(nèi)角
B.60°的內(nèi)角
C.45°的內(nèi)角
D.30°的內(nèi)角

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【題目】某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示：

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30


（1）根據(jù)上面統(tǒng)計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n都有an= Sn+2成立．若bn=log2an ， 則b1008=（ ）
A.2017
B.2016
C.2015
D.2014

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【題目】已知點P是橢圓C上任一點，點P到直線l1：x=﹣2的距離為d1 ， 到點F（﹣1，0）的距離為d2 ， 且 = ．直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A，B都在x軸上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l方程；
（3）對于動直線l，是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（Ⅰ）證明：EM⊥BF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】已知一個平放的各棱長均為 4 的三棱錐內(nèi)有一個小球，現(xiàn)從該三棱錐頂端向錐內(nèi)注水，小球慢慢上浮．當注入的水的體積是該三棱錐體積的 時，小球恰與該三棱錐各側面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設函數(shù)F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內(nèi)，則 b﹣a 的最小值為 ．

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