已知圓C1的方程為動圓C與圓C1、C2相外切。
（I）求動圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點。
①設點無論怎樣轉動，都有
成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。
，
解：（I），圓心C的軌跡E是以C1、C2為焦點的雙曲線右支，由c = 2，2a=2，……4分
（II）當直線與雙曲線方程聯(lián)立消y得
    ①假設存在實數(shù)m，使得，故得

②是雙曲線的右準線，
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓和關于直線對稱，則的方程是（ ▲ ）
A．x+y=0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切。
（1）求動圓圓心的軌跡方程；（4分）
（2）若過點N的直線L與（1）中所求軌跡有兩交點A、B，求的取值范圍（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）如圖，已知⊙與⊙外
切于點，是兩圓的外公切線，，為切
點，與 的延長線相交于點，延長
交⊙于 點，點在延長線上．
（1）求證：是直角三角形；
（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑為R=         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱，則圓C的方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1
B．(x-2)2+(y-1)2=1
C．(x-1)2+(y+2)2=1
D．(x+1)2+(y-2)2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內,求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y-15=0的位置關系為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


與的位置關系是（   ）
A．相交B．外離C．內含D．內切

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