若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1
B．(x-2)2+(y-1)2=1
C．(x-1)2+(y+2)2=1
D．(x+1)2+(y-2)2=1
A
圓(x+2)2+(y-1)2=1的圓心坐標(biāo)是(-2,1),它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-1)，所以圓C的方程是(x-2)2+(y+1)2=1,或根據(jù)對稱的思想，在圓(x+2)2+(y-1)2=1中，以-x代x,以-y代y,化簡整理得(x-2)2+(y+1)2=1.其實(shí)質(zhì)是求曲線方程的思想，即設(shè)圓C上任一點(diǎn)(x,y),它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-x,-y)應(yīng)在圓(x+2)2+(y-1)2=1上，然后代入整理得(x-2)2+(y+1)2=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1的方程為動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切。
（I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
（II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)。
①設(shè)點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
②過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若動(dòng)圓P恒過定點(diǎn)B（2，0），且和定圓外切.
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線l與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓與直線 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度數(shù)，若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一動(dòng)圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由動(dòng)點(diǎn)P向⊙O和⊙O′所引的切線長相等,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使圓x2+y2=r2與x2+y2+2x－4y+4=0有公共點(diǎn)的充要條件是(    )
A．r<+1B．r>+1C．|r－|<1D．|r－|≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩圓x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圓被小圓截得劣弧的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓和圓的位置關(guān)系是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：和圓：的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．外離C．外切D．相交

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同步練習(xí)冊答案