函數(shù)的圖象大致為( ).
A
解析試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/7/1zwtf2.png" style="vertical-align:middle;" />,又,所以函數(shù)是奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以選項(xiàng)C、D排除。又,所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減,因此選項(xiàng)B排除,所以選A。
考點(diǎn):函數(shù)的圖像;函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)的奇偶性。
點(diǎn)評:我們通常利用函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊值(或特殊點(diǎn))來判斷函數(shù)的圖像。本題就是根據(jù)函數(shù)的定義域排除C,根據(jù)奇偶性排除D,根據(jù)單調(diào)性排除B,從而選出正確答案。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若f(x)為R上的奇函數(shù),給出下列四個說法:
①f(x)+f(-x)=0 ; ②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正確的有( )
A.0個 | B.1個 | C.2個 | D.3個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-1,0)∪(0,1) | B.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
C.(-1,0)∪(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將邊長為的等邊三角形沿軸滾動,某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖),設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,關(guān)于函數(shù)的有下列說法:
①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/7/1cwfy3.png" style="vertical-align:middle;" />;
②是周期函數(shù);
③;
④.
其中正確的說法個數(shù)為:
A.0 | B.1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)定義如下:對任意,當(dāng)為有理數(shù)時(shí),;當(dāng)為無理數(shù)時(shí),;則稱函數(shù)為定義在實(shí)數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是( )
A.的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/c/1nmtv3.png" style="vertical-align:middle;" /> |
B.是偶函數(shù) |
C.是周期函數(shù)且是的一個周期 |
D.在實(shí)數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是( )
A.0<m≤4 | B.0≤m≤1 | C.m≥4 | D.0≤m≤4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
當(dāng)時(shí),有不等式( 。
A. |
B.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí) |
C. |
D.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí) |
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