函數(shù)定義如下：對(duì)任意，當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，；當(dāng)為無(wú)理數(shù)時(shí)，；則稱函數(shù)為定義在實(shí)數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）

A．的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/c/1nmtv3.png" style="vertical-align:middle;" />
B．是偶函數(shù)
C．是周期函數(shù)且是的一個(gè)周期
D．在實(shí)數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

C

解析試題分析：依題意，函數(shù)；顯然是周期函數(shù)，任意的有理數(shù)都是的周期，但任意的無(wú)理數(shù)都不是的周期，故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查學(xué)習(xí)能力，周期函數(shù)的概念。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，在理解所定義函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性解答。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)的
圖象如右圖所示，則當(dāng)時(shí)，電流強(qiáng)度是（   ）
 

A．安 B．安
C．安 D．安

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1,)D．(,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

A．0B．1
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性

A．是單調(diào)增函數(shù)
B．是單調(diào)減函數(shù)
C．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)(     )

A．向右平行移動(dòng)個(gè)單位 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位 
C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位 D．向左平行移動(dòng)個(gè)單位 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若定義運(yùn)算：，例如，則下列等式不能成立的是（    ）

A．B．
C．D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則有（   ）

A．B．C．D．

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