若f(x)為R上的奇函數(shù),給出下列四個說法:
①f(x)+f(-x)=0 ;               ②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正確的有(   )

A.0個B.1個C.2個D.3個

C

解析試題分析:根據(jù)題意,由于f(x)為R上的奇函數(shù),那么可知f(x)+f(-x)=0成立,對于f(x)-f(-x)=2f(x)顯然成立,對于D,只有f(x)不為零時成立,對于③f(x)·f(-x)<0,只有x不為零時成立,故正確的選項(xiàng)為C.
考點(diǎn):奇偶性
點(diǎn)評:主要是考查了函數(shù)奇偶性的概念的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù),若則函數(shù)的最小值是     (      )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示,且|x1|<|x2|,則有(  )

A.a(chǎn)>0,b>0,c<0,d>0
B.a(chǎn)<0,b>0,c<0,d>0
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0,d>0
D.a(chǎn)>0,b<0,c>0,d<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是   (     )
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義一種運(yùn)算,若函數(shù),是方程的解,且,則的值(  )

A.恒為正值 B.等于 C.恒為負(fù)值 D.不大于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

電流強(qiáng)度(安)隨時間(秒)變化的函數(shù)
圖象如右圖所示,則當(dāng)時,電流強(qiáng)度是(   )
 

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù).若,且,則的取值范圍是  (  )

A. B. C. D.R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在上的函數(shù)滿足:,且函數(shù)為奇函數(shù)。給出以下3個命題:
①函數(shù)的周期是6;
②函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;
③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。
其中,真命題的個數(shù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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