已知過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)， 則的最小值為 （   ）
A．             B.               C.  1             D.
A
設(shè)直線AB方程為為參數(shù)，為傾斜角）；與橢圓方程聯(lián)立得：設(shè)兩根為則
則
；所以

所以，當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)作直線與橢圓交于、兩點(diǎn).
（1）  若點(diǎn)平分線段，試求直線的方程；
設(shè)與滿足（1）中條件的直線平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，求證：//

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，
若，，則該橢圓的方程是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)
，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（A,B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過 橢圓C的右頂點(diǎn).求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為，點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若,則=（　�。�
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 
（1）當(dāng) 時(shí)，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)時(shí)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證：
直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，它的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB過F1 ，則△ABF2的周長為    ▲    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如右上圖：設(shè)橢圓的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的上端點(diǎn)為，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為，且為正方形，若過點(diǎn)作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個(gè)截距為，則此橢圓方程的方程為   ▲   ．

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