【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

由題可得函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，且在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從充分性，必要性兩方面分別說明得出對任意的，“”是“”的充要條件.

f（x）滿足f（x+4）=f（﹣x），∴函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=2對稱，則，

∵，∴時，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；時，，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增.

先看充分性：

若，符合，得；

若，得即，

若，則，不符合，

故對任意的，“”是“”的充分條件；

再看必要性：

若且，得，

若，則得，有，

若，則，則有，

故對任意的，“”是“”的必要條件；

綜上，對任意的，“”是“”的充要條件

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知圓柱內(nèi)有一個三棱錐，為圓柱的一條母線，，為下底面圓的直徑，．

（Ⅰ）在圓柱的上底面圓內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論．

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，，求四棱錐體積的最大值．

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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin2θ－8cosθ＝0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)P(2，0)．

(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)G的極坐標(biāo)分別為，(2，π)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q，且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△GAB的面積．

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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為千克時，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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【題目】瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)任一凸多面體（即多面體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線都被完全包含在該多面體中，直觀上講是指沒有凹陷或孔洞的多面體）的頂點(diǎn)數(shù)V．棱數(shù)E及面數(shù)F滿足等式，這個等式稱為歐拉多面體公式，被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最漂亮、簡潔的公式之一，現(xiàn)實(shí)生活中存在很多奇妙的幾何體，現(xiàn)代足球的外觀即取自一種不完全正多面體，它是由m塊黑色正五邊形面料和塊白色正六邊形面料構(gòu)成的．則（ ）

A.20B.18C.14D.12

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【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，則當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

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【題目】產(chǎn)能利用率是工業(yè)總產(chǎn)出對生產(chǎn)設(shè)備的比率，反映了實(shí)際生產(chǎn)能力到底有多少在運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)揮生產(chǎn)作用.汽車制造業(yè)的產(chǎn)能利用率的正常值區(qū)間為，稱為“安全線”.如圖是2017年第3季度到2019年第4季度的中國汽車制造業(yè)的產(chǎn)能利用率的統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論正確的是（ ）

A.10個季度中，汽車產(chǎn)能利用率低于“安全線”的季度有5個

B.10個季度中，汽車產(chǎn)能利用率的中位數(shù)為

C.2018年4個季度的汽車產(chǎn)能利用率的平均數(shù)為

D.與上一季度相比，汽車產(chǎn)能利用率變化最大的是2019年第4季度

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【題目】春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿——桔槔，后發(fā)展成轆轤.19世紀(jì)末，由于電動機(jī)的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應(yīng)用，為發(fā)展機(jī)械提水灌溉提供了條件.圖形如圖所示為灌溉抽水管道在等高圖的上垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點(diǎn)所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點(diǎn)所在等高線值為( )（參考數(shù)據(jù)）

A.30米B.50米C.60米D.70米

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