Question

設隨機變量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

Answer 1

D

解析試題分析：∵a，b，c成等差數列，∴2b=a+c，
又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯立三式得a=，b=，c=，
∴Dξ=(-1-)²×+()²×+()²×=．D(3ξ－1)= Dξ=5，故選D。
考點：設隨機變量ξ的分布列及其數學期望、方差，等差數列的概念。
點評：小綜合題，注意利用分布列的性質及數學期望的計算公式，建立a,b,c的方程組，進一步利用方差的計算公式及性質。