已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使
的最大值為(    )

A.19   B.11 C.20 D.21

A

解析試題分析:由,得<0,由它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值可得數(shù)列的公差d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0.使得Sn>0的n的最大值n=19,
故選A。
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列的求和公式,等差數(shù)列的性質(zhì)。
點(diǎn)評:中檔題,本題較為典型,將等差數(shù)列的求和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)綜合考查。確定公差d<0是具體地關(guān)鍵之一。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個(gè)數(shù)列是(     ).

A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為-2的等差數(shù)列
C.首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列 D.首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下:

ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(3ξ-1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是,若(N*,且),則必定有(     )

A.,且 B.,且
C.,且 D.,且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是,且,,則的值分別為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列,公差,為其前項(xiàng)和,若,則 =

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)根.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)的值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1,其前n項(xiàng)的和為Sn,則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為(      ).

A.120B.70C.75D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在等差數(shù)列,,且,則在中,的最大值為(  )

A.17B.18C.19D.20

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