Question

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為S_n，若a₁=-15,  a₃+a₅= -18,則當S_n取最小值時n等于（  ）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡a₃+a₅=-18，得到a₄的值，然后根據(jù)a₁的值，利用等差數(shù)列的通項公式即可求出公差d的值，根據(jù)a₁和d的值寫出等差數(shù)列的通項公式，進而寫出等差數(shù)列的前n項和公式S_n，配方后即可得到Sn取最小值時n的值．解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a₃+a₅=2a₄=-18，解得a₄=-9． 又a₁=-15，設(shè)公差為d，所以，a₄=a₁+3d=-15+3d=-9，解得d="2" ．則a_n=-15+2（n-1）=2n-17，那么可知所以a₈<0, a₉>0,當n=8時，S_n取最小值．故選B.
考點：等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式
點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題．