已知，其中，，
（Ⅰ）若為上的減函數(shù)，求應滿足的關(guān)系；
（Ⅱ）解不等式。
（Ⅰ）；（Ⅱ）所求不等式的解集為 ．

試題分析：（Ⅰ）若為上的減函數(shù)，由于其中，，由于含有對數(shù)函數(shù)，可考慮它的導函數(shù)在小于等于零恒成立，因此對求導，得，令對恒成立，只要即可，從而得的關(guān)系；（Ⅱ）解不等式，而，這樣不等式兩邊的形式是，故對中取，得，由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)，不等式，也就是，利用單調(diào)性得，這樣就可以解不等式．
試題解析：（Ⅰ）                         2分
   ，   為上的減函數(shù)
對恒成立，    即            4分
（Ⅱ）在（Ⅰ）中取，即，由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)，
   即          8分
，解得，   或
故所求不等式的解集為                  12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的零點所在的大致區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2，e)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當m為何值時，不等式 恒成立？
（3）證明：當時，方程內(nèi)有唯一實根．
（e為自然對數(shù)的底；參考公式：．）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個根分別為、.
（1）當且曲線過原點時，求的解析式；
（2）若在無極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知為函數(shù)的導函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．且，
B．且，
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，給出定義：是函數(shù)的導函數(shù)，是的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”。某同學經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為__________；（2）=________.

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